5 класс. Вопросы по теме "Делимость натуральных чисел".

5 класс. Вопросы по теме "Обыкновенные дроби".

Правила действий с  обыкновенными дробями

1. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.
2. Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого отнять числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.
3. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо сначала привести их к общему знаменателю, а потом применить правило сложения дробей с общим знаменателем.
4. Произведением дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель - произведением знаменателей этих дробей.
5. Чтобы выполнить деление дроби на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
6. Любое натуральное число можно представить в виде дроби с любым натуральным знаменателем.
7. Чтобы привести дробь (или натуральное число) к новому знаменателю, надо воспользоваться основным свойством дроби: 

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.

Правила действий со смешанными числами.

Смешанное число - это сумма натурального числа и правильной дроби.    Натуральное число называется целой частью,  а правильная дробь - дробной частью смешанного числа.

Например, - смешанная дробь.

1. Чтобы сложить смешанные числа, надо сложить отдельно целые части и отдельно дробные части и полученные результаты сложить. Если в результате сложения дробная часть станет неправильной дробью, то из нее надо выделить целую часть и прибавить к целой части результата.
2. Если дробные части смешанных чисел имеют разные знаменатели, то их сначала надо привести к общему знаменателю, а потом применить правило сложения смешанных чисел.
3. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо вычитание целых и дробных частей выполнить отдельно, а потом результаты сложить. Это выполнимо, если целая и дробная части уменьшаемого соответственно больше целой и дробной части вычитаемого.
4. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то у целой части уменьшаемого надо занять единицу, представить ее в виде дроби с тем же знаменателем и добавить ее к дробной части уменьшаемого. Затем применить правило вычитания дробей. 
5. Внимание! Не надо представлять уменьшаемое и вычитаемое целиком в виде неправильной дроби! Это может привести к вычислительным ошибкам! 
6. Если смешанные числа имеют разные знаменатели, то перед вычитанием надо привести их к общему знаменателю, а потом применить правило вычитания смешанных чисел. 
7. Чтобы умножить или разделить смешанные числа, можно представить их в виде неправильных дробей, а затем применить правило умножения или деления обыкновенных дробей.